서론

레이더 시스템의 성능은 송신출력이나 안테나 이득과 같은 자체적 제원 뿐만 아니라 운용환경(기상·지형·표적 등)으로부터 큰 영향을 받는다. 우리나라는 전파환경이 복잡하여 시공간에 따라 레이더의 성능편차가 큰 편이다. 그림 1과 같이 한반도에는 산악지형 및 인공구조물이 많고, 삼면이 바다이며, 4계절로 인해 지상·해상·기상 클러터(허위신호)가 동시다발적으로 발생하기 때문에 표적과 지형 그리고 기상상황에 따라 같은 레이더 시스템의 성능이 달리 나타난다. 또한, 레이더 시스템이 발달함에 따라 요구되는 탐지거리가 점차 증가하고 있으며, 장거리형 레이더로 갈수록 전파굴절의 영향을 많이 받는다. 따라서 외부환경 중 대기굴절현상을 중심으로 레이더 영향성을 분석하고 이를 보완한 사례를 소개하고자 한다.

대기굴절현상

지구의 대기권은 그림 2와 같이 저고도에서 고고도 순으로 대류권(Troposphere)·성층권(Stratosphere)·이온층(Ionosphere)·외기권(Exosphere)으로 구성된다. 이중 지상 레이더의 성능과 품질에 관련이 가장 높은 영역은 대류권이다. 레이더 전파는 대류권(고도 0~ 30㎞)에서 아래 방향으로 휘는 현상이 나타나는데, 이는 고도에 따라 대기의 유전상수 ε_r 로 정의되는 매질의 조건이 변화하기 때문이다. 유전상수는 압력, 온도, 수증기압, 기체분포 등에 대한 함수이다. 공기 중에 있는 전자파가 임의의 각도로 다른 매질에 입사하면 일부 입사파는 반사되고, 일부는 굴절 및 투과한다. 입사파·반사파 및 투과파의 관계는 각각의 매질에서의 파동을 기술하는 파동 방정식을 경계면 조건 하에서 푸는 것으로 도출할 수 있다^[1].

파동의 성질에 의한 전파전달 현상에는 대기굴절(refraction), 대기감쇠(attenuation), 지표면에 의한 다중경로 현상(multipath effect), 장애물에 의한 회절(diffraction)이 대표적이며, 이 외에도 도플러 효과, 편파회전, 시간지연현상, 빔퍼짐(dispersion) 현상 등이 있다. 이러한 전파전달에 영향을 주는 요소로는 레이더 주파수, 표적 RCS (Radar Cross Section), 고도에 따른 대기조건(기온, 기압, 습도), 지표면(지구곡률, 바다/육지 여부, 표면의 거칠기) 등이 있다. 굴절률은 대기조건에 의해 결정되며, 굴절률(index of refraction) n은 식 (1)과 같이 공기 중의 전파 전달속도(v) 대비 진공 상태의 전파전달 속도(c)의 비율로 정의된다.

(1)

c : 진공에서의 빛 속도
v : 매질에서의 빛 속도

고도에 따라 굴절률이 다르기 때문에 전파가 굴절되며, 이 때문에 자유공간으로 가정했을 때와 다른 경로를 가지게 된다. 고도가 증가할수록 굴절률이 감소되기 때문에 지표면을 향하여 굴절된다. 굴절률은 기온·기압·수증기압 등에 의해 값이 결정되고, 지역, 날씨, 계절의 변화에 따라 다른 분포를 가진다. 레이더의 경우 이러한 특정 대기조건을 가정하여 설계를 하는 경우가 많다. 이러한 대기 굴절률은 소수점 4번째 자리 이하에서 변화하는데, 이를 보다 한눈에 알아보기 쉽게 하기 위해 굴절률 n에서 1을 빼고 난 후 10^6을 곱하여 단순화한 것이 굴절률(refractivity) N 이며, 식 (2)와 같다.

(2)

굴절률 N은 아래 식 (3)과 같이 모델링 되는데, 기압(p), 온도(T), 수증기압(e)에 의해 결정된다는 것을 볼 수 있다. 첫 번째항은 무극성 질소 및 산소 분자에 의한 항(dry term)이고, 두 번째 항은 극성 수증기 분자에 의한 항(wet term)이다.

(3)

이 식에서의 계수들은 실증적인 방법을 통해 도출하는 연구가 많이 이루어졌지만, 적용 범위 제한 및 정확성 문제로 인해 Smith와 Weintraub에 의해 도출된 계수가 통상적으로 적용되고 있다^[5]. 이렇게 전파 굴절률은 기상 환경에 의한 온도, 압력, 수증기압에 의해 결정되기 때문에 지역적 특성 및 계절 등에 영향을 받으며, 시공간적인 특성을 갖게 된다. 대기굴절에 의한 측정오차를 보정하기 위하여 실제 지구의 반지름을 전파가 직선으로 전파되는 등가적인 가상의 지구 반지름을 상정한다.

그림 3과 같이 지구의 반지름에 계수(k)를 곱해 높이를 좀 더 정확하게 계산하기 위한 대기모델이 바로 ‘4/3지구모델’이다. 여기서 k는 유효지구반경계수로서 0.5~6의 값을 가지며 평균적으로 4/3의 값을 가진다. 이 모델은 통상 고도 10km 이하에서 유효한 것으로 알려져 있다^[4].

고도에 따른 대기 굴절률의 변화가 양수인 경우 그림 4와 같이 크게 3가지의 굴절 형태로 나뉜다. 지표면을 향해 전파가 많이 휘는 정도에 따라 초굴절(Super- refraction), 정상굴절(normal refraction), 아굴절(Sub-refraction)이 있다. 고도 상승에 따른 수정 굴절률의 변화가 음수인 경우 그림 4의 우측과 같이 덕트가 발생하는데, 특히 여름의 해수면에서 크게 발생한다. 표 1에는 이러한 대기굴절로 인한 비정상 전파전달의 유형과 각각의 대응되는 굴절률 기울기(△N), 그리고 레이더 성능에 대한 영향성을 정리하였다.

레이더 품질저하 특성 분석

대기굴절에 의해 레이더 품질에 미치는 영향 중 하나는 탐지거리의 변화이다. 그림 5와 같이 레이더빔의 양상과 레이더 지평선의 위치가 달라져 레이더 탐지범위에 영향을 미친다^[3]. 그림 6은 표 1에서 분류한 대기굴절의 유형에 따라 레이더가 탐지거리에 대한 영향성을 각각 나타낸 것이다^[4].

정상대기 상태(normal, 좌측상단)의 경우 레이더 수평선과 탐지거리가 일치하는 것과 비교하여, 초굴절(super, 우측상단)의 경우 널링 포인트로 탐지가 되지 않는 경우가 발생하기도 하고, 아굴절(sub, 좌측하단)의 경우 탐지거리가 줄어듦을 볼 수 있다. 즉, 기상환경에 따라 탐지거리 성능의 안정적 동작이 방해받을 수 있음을 시사한다.

이러한 대기굴절로 인한 주요 레이더 품질저하는 그림 7과 같이 3차원 레이더에서 표적에 대한 고도 오차가 발생하는 것이다^[4]. 오차의 크기는 기상환경에 따라 전파가 얼마나 굴절하느냐에 따라 다르다. 그림 6은 고도에 따라 대기굴절 현상으로 인하여 발생하는 고각측정 오차를 고각별로 나타낸 것이다. 그림 6의 점선과 같이 표적 고도 20,000 ft를 기준으로 고각 1°에서 약 3.5 mrad의 오차가 발생하는 것을 알 수 있다. 또한, 3차원 레이더에서 레이더가 지향하는 고각별로도 오차가 다름을 볼 수 있는데, 이는 고각별로 대기굴절경로가 다르기 때문에 빔 지향 고각에 따라 표적의 고도 오차를 다르게 보정할 필요가 있음을 시사한다.

관련 선행연구 및 개선방안

이러한 굴절 유형에 따라 오차를 유발하고, 심할 경우 탐지 자체가 miss되기도 하며, 시험평가 때 드러나지 않았던 취약성이 운용환경에서 드러날 수도 있다. 빔전파 관련 대기상태 발생빈도에 대한 연구결과에 따르면, 한반도 백령도 기준 이상대기(빔갇힘, 과대굴절) 발생비율이 각각 81%(자정), 82%(정오)로 나타난 바가 있다[7]. 즉, 이상대기의 발생빈도가 통상적으로 무시할 수 없는 수준의 비율이며, 레이더 성능 열화는 매우 빈번하게 나타날 수 있음을 시사한다.

ITU의 표준대기모델은 세계 각지에서 참조가 가능하도록 전파의 대기굴절에 대한 평균값을 제공한다. 그러나 이는 정상대기를 기준으로 산출된 통계값으로서 시시각각 변하는 대기조건과 지역별 특성을 반영하는 데에는 한계가 있다. 표준대기모델의 한계를 극복하고, 시시각각 변하는 대기조건을 추정하는 대안으로는 아래 식과 같이 표면굴절도(N_s)와 고도에 따른 굴절률기울기(△N)의 관계를 근사하는 지수모델(Exponential Model)이 있다.

(4)

지수모델의 굴절률(N)은 고도 1km까지 -40 N/km의 기울기로 선형적으로 감소하고, 10km 이내 데이터를 커브피팅 후 지표면 굴절값 및 기울기를 도출한다. 전통적인 CRPL(Central Radio Propagation Lab.)모델의 경우, 미국 45개 기상 관측소에서 6년간 측정한 데이터를 통해 표면 굴절도과 굴절도 감쇄율이 지수적 관계에 있음을 추정하고, 이를 최소자승법 (least squares fit)을 이용하여 굴절률기울기의 A계수는 7.32, B계수는 0.005577의 값으로 근사한다^[5]. 그러나 이 모델은 해외 기상관측소 데이터를 기반으로 계수가 도출되어 한반도 특성을 정확히 반영하지 못하는 한계가 있다. 전파감쇠 및 왜곡에 대해서 국외 표준을 적용하여 한반도에 최적화된 모델 제시가 제한되고 있다. 따라서 국내 측정 데이터로부터 대기모델(표면굴절도, 굴절률기울기 등) 계수 A, B를 도출하는 한반도형 최적 모델이 필요하다.

한반도환경 대기특성에 의한 전파전파 영향성은 국내에서 꾸준히 연구되어 왔다. 하지만 위성-지상 간의 왜곡 및 지연에 관한 연구가 주를 이루어 대류권 내 레이더 영향성을 파악하는 데에 한계가 있다^[3]. 또한, 한반도의 고층 기상 관측데이터가 제한적이다 보니 고층 기상에서의 전파감쇠 및 왜곡의 연구가 필요하다. 한 연구에서는 한반도 기후에 대한 통계자료를 분석하여 우리 실정에 맞도록 MIL-STD-810 적용 가이드라인을 개발하는 연구를 수행한 바 있으나^[8], 부체계·구성품에 대한 환경시험 기준(안)으로서 전파환경 자체에 대한 고려는 제한된다. TTA(정보통신기술협회) 등 민간 영역에서는 무선통신표준을 제정하기 위하여 기상데이터를 기반으로 지역별 전파굴절 통계값을 활용하고 있지만, 무선통신 저고도 환경에 대한 분석이 주를 이루어 레이더 분야 활용은 제한된다.

국내에는 공군의 기상레이더와 민간의 기상레이더를 통해 기상정보를 수집하고 있으며, 고고도 기상데이터를 관측하기 위해 8개소의 라디오존데를 통해 기온·기압·습도·풍향 등의 데이터를 2~4회 관측하고 있다. 라디오존데를 기구에 달아 지면에서부터 고도 30 ㎞ 지점까지 일정한 시간 간격으로 데이터를 획득하는 방법을 사용한다. 이러한 데이터를 기반으로 기상 측정데이터를 기반으로 계수를 도출하는 연구가 필요하다. 이러한 방식을 발전시켜 라디오존데가 위치한 지역의 계절별(춘․추계, 혹한기, 혹서기) 기후에 따른 통계적 분석을 통해 표 2와 같이 지역별‧기후별 대표계수값 A, B를 구할 수 있다. 관측소가 없어 실제 측정이 제한되는 지역에서는 선형적 보간법(Interpolation)을 통해 굴절률 기울기 값을 대략 유추할 수 있다. 지역별 굴절률 기울기 값을 알 수 있다면 이상대기가 발생하는 구간을 확인할 수 있고, 그 영향성을 고려하여 레이더를 운용할 수 있다. 즉, 레이더 설계 시 한반도 지형에 최적화되도록 설계할 수 있을 뿐만 아니라 레이더가 설치되는 위치에 따른 특성까지 고려하여 설계하고, 레이더 사이트별 최적화를 통해 거리·고도오차를 줄일 수 있다. 요약하면, 국내 기상청데이터(고층데이터)를 획득하고, 계절별 표면굴절률(Ns)와 고도별 굴절률기울기(ΔN) 대표값 및 범위를 도출한다. 다음으로는 계절별로 대표 Ns, ΔN 범위에 따른 레이더 성능변화량을 도출하여 설계 및 시험평가에 활용하는 것이다. 대기모델 정립방안을 적용한 레이더 성능분석도구의 입·출력요소는 그림 8에 정리하였다.

관련 사업 보완사례

시시각각 변하는 기상상태에 따른 성능불안정성은 레이더 개발사업의 위험요소이다. 개발단계 요구사항정의·설계·시험평가 시 사용자-개발자 간 기준대기조건에 대한 견해차도 빈번히 발생한다. 개발자는 표준대기모델을 기준으로 성능에 대한 시험평가를 희망하나, 사용자는 전천후 환경에서 레이더가 안정적으로 동작하기를 원한다. A레이더 사업사례를 살펴보자. 해당 사업은 1차 개발 시(2012~2015년) 운용시험평가 결과, 전투용부적합 판정으로 계약이 해제된 전례가 있다. 사업은 2021년 재착수되어 동일기관에 의해 개발 중이며, 2022년 5월 현재 상세설계검토(CDR) 완료하여 시제작에 진입한 상태이다. 1차 개발에 이어 사업이 재착수되기까지 연구개발주관기관은 안테나 이득을 향상시키는 등 레이더에 대한 성능개량을 준비해왔다. 빔 템플릿의 경우에는 빔 스케쥴링 변화, 장거리 집중 빔 사용, Pulse 수 증가 등의 변화가 있었다. 신호처리 이득 향상을 위해서는 펄스압축 비정합손실, 윈도우손실, CFAR알고리즘 등이 개선되었다. 성능개량 결과를 분석하기 위해서 M&S 도구를 활용하였으며, 1차 개발에서의 표적 불포착 원인과 레이더 성능개량 결과를 예측하여 기존의 결과와 비교·분석하기 위하여 개발되었다. 또한, 레이더가 설치되는 환경적 특성과 표적 기동 시나리오를 고려하여 설계하며, 시험평가 시나리오에 따른 예상 변수에 대한 절차적 대안을 마련하고 있다^[10].

표적·지형에 대한 분석에 이어 체계개발 간 기상에 따른 레이더 성능영향성에 대한 분석을 Action-Item화하여 수행하였다. 설계강건성을 제고하기 위하여 기상실측치 기반 대기 모델링을 통해 대기감쇠에 대해서는 마진확보를 하고, 대기굴절에 대해서는 오차보정을 하였다. 표준대기모델과 기존 지수모델의 경우, 한반도 특성을 충분히 반영하지 못할 뿐만 아니라 정상대기만을 고려한 모델로, 이상대기가 나타나는 경우에는 품질저하문제가 발생할 수 있다. 개선방향은 그림 9와 같이 정상대기와 함께 빈번히 발생하는 이상대기도 고려한 대기모델을 적용하여 설계품질을 관리하는 것이다. 이를 통해 한반도 기상환경을 반영하여 기상변화에 의한 오차를 보정할 수 있다. 결과적으로 그림 10과 같이 표적의 고도를 산출하는 과정에서 기상오차보정 알고리즘을 표적고도산출 설계에 적용하여 그림 11과 같이 설계에 반영하였다.

기상오차보정설계의 효과성은 A레이더사업 1차 개발 OT 당시의 실측치와 M&S분석결과를 비교하여 검증할 수 있다. 실측 기상데이터를 획득하여 전파굴절도를 계산 후 M&S분석으로 레이더 성능에 대한 영향성을 분석한다. 우선, 적용하고자 하는 레이더제원·표적제원·표적기동시나리오 등을 설정하고 이에 대응하는 빔 패턴을 정의한다. 정의된 빔패턴은 공개 S/W인 AREPS에 입력되고, 운용사이트 및 한반도 전체의 지형데이터를 디지털고도정보지형도(DTED)를 통한 지형인자도 함께 입력된다. 또한, 기상자료개방포탈에 공개된 라디오존데 데이터를 레이더운용시간에 대한 고도별 온도·수증기압값을 입력하고 대기 영향에 의한 전파환경(고도별 굴절률기울기)을 계산하게 된다. 기상입력 값으로는 1차 개발 운용시험평가(OT) 시 실측치와 비교할 수 있도록 2016년 오산지역 통계치를 활용하였다. 라디오존데를 통한 10 km 이내 측정 데이터를 그림 12와 같이 커브피팅 후 지표면 굴절값 및 1km 기울기 도출 후 분석 고도까지 지수모델을 통한 M-gradient¹⁾ 변환값을 레이더 성능분석도구에 입력하였다. 그 결과, 기상상태에 따라 탐지거리, 고도정확도 등 레이더 성능열화와 앞서 언급한 기상오차보정설계의 효과를 확인할 수 있다.

다음으로 기상상황이 레이더 성능에 어떠한 영향을 주는지, 또한 사용자요구사항을 충족하는지 분석하기 위해 보정 알고리즘 적용 전후의 고도오차 변화를 살펴본다. 그림 13은 기상에 의한 탐지고도 영향을 분석하기 위하여 오차보정 미적용 시, 표면굴절률(Ns)에 따른 고각오차를 도시한 그래프이다. 표면굴절률은 레이더가 설치된 사이트에서의 지표면 실측치를 입력하여 활용한다. 모의환경에서는 지정된 거리∙고도에 표적을 입력하고 대기조건을 변경하면서 파라미터를 측정한 결과, 표면굴절율(Ns)이 260~400 N/km인 경우, 고각오차발생범위는 0.2~0.6도임을 확인할 수 있다.

다음으로 계산된 표면굴절률과 레이더 대기모델을 통해 추정되는 고도별 굴절률기울기에 의해 고도오차를 보정하는 알고리즘을 적용하여 고도정확도를 비교∙분석하였다. 이 경우, 빔갇힘(Ducting)현상은 발생하지 않은 것으로 가정하였다. 보정알고리즘을 적용하여 탐지고도에 대한 오차 분포를 분석한 결과, 그림 14와 같이 모의된 탐지고도 샘플 중 95%에 대해 사용자요구사항(고도오차) 범위 이내의 오차가 발생함을 확인하였다. 사용자요구사항에 대한 구체적 수치는 보안상 생략한다. 모의시험결과 보상 알고리즘 적용으로 기상에 의한 고도오차 영향을 사용자요구사항 범위 이내로 탐지가 가능함을 확인할 수 있다.

해당 사례에 적용된 방안은 대기굴절률을 계산하는 데에 있어서 국내 기상데이터를 활용함에 따라 실제 기상환경의 통계적 특성 도출이 가능한 장점이 있다. 그러나 빔갇힘(Ducting)에 의한 이상대기 상태는 충분히 표현하지 못하는 한계가 있다. 빔갇힘(Ducting)은 ITU-RP.453-9를 적용하여 보완하고, 고도별 실측데이터를 측정하여 사후분석하는 방식으로 활용할 수 있다. 기상환경정보 연동 및 전파환경분석 결과도출에 대한 시간이 소요되는 것도 극복해야할 과제이다. 대기모델 정립이 쉽지 않은 이유는 기상환경과 전파전달특성을 알 수 있는 한반도의 고층 기상 관측데이터 확보가 어렵기 때문이다. 그러나 국방 분야에서는 마이크로파를 활용하는 사업들의 운용시험평가 결과들을 누적하여 통계적 관점에서 접근한다면 한반도에 적합한 정교한 대기모델을 구축할 수 있을 것이다. 이를 위해서는 실측 기상데이터 기반으로 M&S 성능분석 도구를 활용하여 대기 영향에 의한 전파환경을 계산하고, 기존의 지수모델 식을 한반도에 최적화되도록 계절별 기후에 따라 표 2에 표현된 최적계수값을 통계적으로 찾아나갈 필요가 있다.

결론

레이더는 주야간 전천후로 안정적으로 동작하도록 기대되지만, 실제 기상환경에 따라 안정적인 동작이 방해받을 수 있음을 알 수 있었다. 이를 위해 이상대기에 의한 전파굴절현상으로 인한 레이더 성능저하문제를 분석하고 이를 완화하기 위한 한반도형 레이더 대기모델 정립이 필요하다. 본 글에서는 실제 레이더 체계개발사업에서 이상대기 오차보정설계를 적용한 설계품질관리 사례를 소개하고, 국내에 설치된 라디오존데의 고도별 실측 기상치를 이용한 M&S분석결과를 통해 효과성을 일부 확인하였다. 분석된 결과는 레이더 개발단계의 원활한 의사결정을 지원하는 근거자료로 활용될 수 있다. 국내 기상데이터를 활용한 한반도형 레이더 대기모델 정립으로 기대되는 개선효과는 다음과 같다.

첫째, 이상대기에 의한 품질저하문제에 대해 설계마진확보 및 오차보정을 고려한 강인한 설계로 선제적 품질관리가 가능하다. 둘째, 사업관리에 있어서 사용자와 개발자 간 이해충돌을 조정할 수 있도록 객관적 분석데이터를 제공하여 의사결정을 지원할 수 있다. 셋째, 시험평가에 있어서 레이더 성능기준을 명확화하여 임무환경과 더 가깝게 모사하여 시험할 수 있다. 넷째, 사용자 운용단계에서 기상에 따른 레이더 성능 취약성을 파악하여 운용개념을 보완할 수 있다.

결론적으로 한반도 기상환경에 적합한 레이더 대기모델이 정립된다면 향후 지속적인 소요가 예정된 장거리형 레이더사업들에 범용적으로 적용되어 사용자 운용환경 중심의 전순기 품질관리에 기여할 것으로 전망된다.