퍼지 이론1)은 애매모호한 인간의 언어를 공학적 언어로 표현 가능한 이론으로
언어변수를 정량화할 수 있으며, 복잡한 문제를 단순화시켜 해결할 수 있다.
최근 인공지능의 발전과 함께 퍼지 이론은 다양한 분야에 적용되고 있다.
국방 분야에서는 품질관리를 위해서 고도화된 시스템 구축을 필요로 한다.
현재 고장형태 영향분석(FMEA, Failure Mode and Effects Analysis)이 품질관리 기법 중 하나로 사용되고 있지만, 주관적이고 정성적인 결과를 도출할 수 있다는 단점도 있다.
본 기고에서는 퍼지 이론의 발전과 개념에 대해 알아보고, 퍼지 이론을 FMEA에 적용할 수 있는지 고찰해본다.
컴퓨터는 계산을 통한 여러 가지 일을 빠르게 처리할 수 있으며, 특히 우리를 둘러싼 사회·자연 현상을 이해시키고 우리가 고민하는 문제를 신속하게 해결하는 기능으로 발전하고 있다. 컴퓨터를 통해서 문제를 해결할 때, 우리는 여러 가지 현상을 정량적인 값으로 바꾸어 주는 행위를 필요로 한다. 우리가 사용하는 정보는 수치화하기 어려운 경우가 많고, 단순화하는 과정에서 많은 정보를 누락할 수 있다. 많은 연구자들은 다양하게 발생할 수 있는 오류를 줄이기 위해서 어렵거나 애매한 정성적인 표현을 정량화하는 노력을 하였다. 이러한 노력의 하나로 퍼지 이론이 탄생하게 된다.
퍼지 이론은 1965년 미국 캘리포니아 대학의 교수인 Lofti A. Zadeh가 기존 집합론의 특성함수를 확장하여 퍼지 집합(Fuzzy set)에 대한 논문을 발표하면서 등장하였고, 이후 퍼지의 의사결정 및 최적화에 관한 연구와 언어변수를 사용한 근사추론에 대한 연구결과를 통해 발전하였다.2) Zadeh 교수는 개인의 주관적인 판단기준 뿐만 아니라 불명확한 경계에 대한 집합을 퍼지 집합으로 정의하였다.
1974년 일본의 Sugeno 교수는 퍼지측도(Integral)를 계산하면서 퍼지제어 시스템을 체계적으로 구축하였고, 영국의 E. H. Mamdani 교수는 증기기관의 자동운전 제어에 대한 퍼지 추론을 응용함으로써 퍼지 이론을 더욱 발전시키게 된다.
현재 사회는 4차 산업혁명과 함께 인공지능, 빅데이터와 같은 지능정보기술 발달이 급속한 속도로 이루어지고 있다.
인공지능은 인간의 학습 능력, 지각 능력 등을 컴퓨터 프로그램화하는 기술로 어렵거나 애매한 사항을 정교한 기술로 만들어준다.
퍼지 이론은 인공지능의 발전과 함께 기본 교육으로 자리잡고 있는데, 퍼지 이론의 대표적인 결과물로는 자동차 제어 시스템, 가로등, 디스플레이 조명, 밥솥, 스마트 전력 시스템 등이 있다.
퍼지 이론은 언어변수를 퍼지 집합의 개념으로 정립하고, 인공지능의 근사추론기법 중 하나로서 퍼지 추론을 개발하여 다양한 문제 해결을 가능하게 한다. 퍼지 이론의 기본은 0 또는 1의 이산적인 두 개의 값을 취하는 특성함수에 의해 규정되는 크리스프 집합(Crisp set)과 소속도 함수에 의해 규정되는 퍼지집합이다. 명제의 진리 값은 참 또는 거짓으로 표현하며, 크리스프 집합을 통해 참은 1로, 거짓은 0으로 평가한다. 퍼지 명제에 있어서 참과 거짓을 수치로 판단할 때, 참일 가능성은 연속적인 폐구간 [0,1]에서 하나의 실수로 표현 가능한 것이다. 여기서 가능성은 객관적 또는 주관적 판단이 될 수 있다. 집합의 특성함수는 연속적인 폐구간 [0,1]에서 하나의 실수로 표현된다. 퍼지 집합에서 특성함수는 기존의 집합에서 사용되는 특성함수와 구별하는 뜻에서 귀속도(또는 소속 함수, Membershipfunction)3)라고 한다. 귀속도는 다음과 같이 표현한다.
에 대한 값 
은 
가 퍼지 집합 
에 속하는 정도를 의미하며 1에 가까우면 가 에 속하는 정도가 높고, 0에 가까우면 낮다는 것을 의미한다.
가 퍼지 집합 에 소속될 가능성을 
로 표시하게 되면, 0과 1사이의 값을 가지게 되는 것이다.
귀속도는 객관적 또는 주관적 판단을 고려하여 많은 형태로 정의할 수 있다.
귀속도의 형태는 삼각형, 사다리꼴형, 선형, 종형 등이 있으며, 대표적으로 삼각형과 사다리꼴형을 주로 사용한다.
“IF P, THEN Q”
여기서, P는 퍼지 입력변수, Q는 퍼지 출력변수로 퍼지 규칙을 나타낸 것이다.
퍼지 추론 순서를 정리하면 다음과 같다. 먼저 주어진 입력 값에 대한 규칙의 적합한 정도를 확인한다. 다음 적합도를 각 규칙의 추론 결과를 통해 구하고, 각 규칙의 추론 결과에서 최종 추론 결과를 도출한다. 마지막으로 비퍼지화를 통해 최종 결론을 단일 값으로 표현한다.
국방 분야는 다양한 품질관리 기법 중 FMEA(Failure Mode and EffectsAnalysis)를 활용하여 신뢰성 보증과 안전성 평가에 많은 성과를 냈다. FMEA는 심각도, 발생도, 검출도에 대한 정성적인 해석을 하고, 표 1과 같이 고장 평점법, 치명도 평점법, 치명도 분석 등을 통해 고장등급을 결정할 수 있다. 또한 FMEA는 치명도 분석을 추가한 FMECA를 통해 품질관리 기법으로 활용되기도 한다.
FMECA(Failure Modes Effects and Criticality Analysis)는 제품의 구성요소에대해서 잠재적인 문제점을 도출하고, 문제점의 중요성을 원인 및 영향 해석을 통해서 밝혀내어 설계뿐만 아니라 공정 개선으로 발전하는데 도움을 준다.
이러한 FMECA는 군사 표준서인 MIL-STD-1629에 따라 수행하며, 개발기간동안 잠재적인 고장 및 영향성을 분석하여 운용 중 발생 가능한 고장요인을 사전에 제거하고, 심각한 영향을 완화하는 역할을 한다.
또한 FMECA는 신규설계 품목 또는 신뢰도가 낮은 품목에 대하여 고장유형과 영향을 분석하고, 치명도로 정량화한다.
전문가는 특정한 영역에서 많은 지식과 경험을 가지고 있는 사람을 뜻하고, 전문가 시스템은 인공지능 분야의 하나로 전문가의 의견을 프로그래밍(Programming)하는 것을 뜻한다.
전문가 시스템은 지식 획득(Knowledge acquisition), 지식 기반(Knowledge base), 추론 엔진(Inferenceengine), 설명 인터페이스(Explanatory interface)로 구성된다.
4가지 요소는 목적에 맞는 도구(Tool)를 만들게 되며, 이를 통해 효과적인 결과를 도출할 수있다.
FMEA는 전문가 시스템을 적용할 수 있는 도구 중 하나로서 심각도, 발생도, 검출도를 기반으로 위험도를 도출하며, 표 2와 같이 각 요소의 평가기준에 대한 언어 값을 퍼지수(fuzzy number)로 변환하는 방법을 통해 퍼지이론 적용이 가능하다.
퍼지 수는 귀속도를 표현하고, 추론 엔진을 이용하여 하나의 퍼지 수로 구성한다. 추론 엔진은 다양한 이론들을 어떻게 구성하는지에 따라 객관적인 결과 도출이 가능하다.
즉, FMEA는 퍼지 이론을 위험도에 적용하여 위험도를 구성하는 요소에 대한 가중치 또는 중요도 설정을 통해 객관성 있는 목표 값을 찾을 수 있게 된다.
품질은 시간적 요인을 고려해야 하며, 일정기간 동안 주어진 기능을 원활하게 수행할 수 있어야 한다.
실제 제품 운용 간 발생할 수 있는 고장은 다양하고 복잡하기 때문에, 연구자들은 퍼지 이론과 같은 수학적 모델을 통해 고장을 관리하는 노력이 필요하다.
국방 분야에서 좋은 품질을 확보하기 위해서는 개발단계부터 양산단계까지 발생 가능한 고장, 결함, 불량에 대해 사전 검토와 대책을 세워야 한다.
FMEA는 품질관리 측면에서 쉽게 사용할 수 있다는 장점이 있지만, 시스템의 고장 요인을 분석할 때 주관적이고 정성적인 언어변수를 사용하므로 객관적이고 정밀한 평가에는 한계가 있다.
또한, FMEA는 연구자 또는 평가자 등의 경험 및 능력에 따라 결과가 다르게 나올 수 있기 때문에 경험과 능력을 정량화하여 객관성을 확보하는 방안이 필요하다.
퍼지 이론은 언어가 가지는 애매한 부분을 다룰 수 있어서 정밀한 표현이 가능하며, 전문가의 지식을 정량적으로 구성하고 다양한 변수에 대한 가중치 또는 중요도 반영이 가능하다.
따라서 퍼지 이론은 국방 분야에서 활용 가능한 이론으로 판단되며, FMEA에 적용하여 다양한 변수들을 정량화한다면 객관적 품질관리에 큰 도움이 될 것이다.
